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初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂公式大全(quán)图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于用(yòng)单角的三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和的三角函数(shù)公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时(shí)推(tuī)导出，记忆(yì)时(shí)可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的(de)一个计算工(gōng)具，是(shì)一(yī)个附属品(pǐn)，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力(lì)而大大的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印度数(shù)学家首先引进的(de)，他们还(hái)造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们造(zào)出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词妥否的意思是什么，妥否的用法译成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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