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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句义(yì)在(zài)某(mǒu)区(qū)间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对(duì)应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致。

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