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正方体体对角线的公式(shì)是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对(duì)角线(xiàn)构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三角形的斜(xié)边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销(xiāo)乎面(miàn)，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做(zuò)正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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