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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全(quán)，反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y竹荪煮多久∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的(de)条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某个对应法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数的(de)重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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