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概(gài)率分布函数右连(lián)续怎么理解,什么叫分布函(hán)数的右连续

  分布函数右(yòu)连续说的是任一(yī)点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右(yòu)极限(xiàn)等于该(gāi)点函数值。

  因为F(x)是(shì)一(yī)个单调有界非(fēi)降函数,所以其(q耳朵旁的字有哪些字,带右耳朵旁的字有哪些í)任一点x0的右极限必然存在,然后再证右极限(xiàn)和函数值即可。

  概率分布函数是概率论的基(jī)本概念之一。

  在实际问题中,常常要研究一个(gè)随机变量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概(gài)率(lǜ),这概率是x的函数,称这种函(hán)数为随机变量(liàng)ξ的(de)分(fēn)布函数,简称分布函数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ

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  本质原因(yīn)并(bìng)不是规(guī)定了“向(xiàng)右连续”,追溯根本原(yuán)因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极(jí)小量E是(shì)无法(fǎ)动态定(dìng)义的,离散概率无法定义,连续概率也只好概率密度(dù),所以(yǐ)E×l(l是E的数值跨度)极限(xiàn)为0,所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是(shì)右连(lián)续。

  概(gài)率分布函(hán)数是概率(lǜ)论的基本概念之一。

  在实际问题中,常常(cháng)要研究(jiū)一个(gè)随机(jī)变(biàn)量ξ取值(zhí)小于某(mǒu)一数值(zhí)x的概率,这概率是x的函数,称这种函(hán)数(shù)为随机变量(liàng)ξ的分布函数,简称分布函(hán)数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它(tā)并可以(yǐ)决定随机变(biàn)量落入(rù)任何范围内(nèi)的概率。

  扩展资(zī)料:

  连续的性(xìng)质:

  所有多项(xiàng)式(shì)函数都(dōu)是连续的(de)。

  早纤(xiān)各类初等函(hán)数,如(rú)指(zhǐ)数(shù)函(hán)数、对数函数、平方根函数与三角函数在它们(men)的定义域(yù)上也是(shì)连(lián)续的函数。

  绝(jué)对值函数也是(shì)连续的。

  定义在(zài)非零(líng)实数上的(de)倒数函数f= 1/x是连续(xù)的。

  但是如(rú)果函数(shù)的定义(yì)域扩张到全体实数,那么无论函数(shù)在(zài)零点取任(rèn)何值,扩张后的函数(shù)都不是(shì)连续的。

  非连续函(hán)数的一个(gè)例子是分段定义的函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内(nèi)。

  另一个不连续函数的租睁橡例子为符号(hào)函(hán)数。

  参考资料来源:百度百科-概率分布函数

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