函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域必须(xū)关(guān)于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间

　　函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数的(de)定义无锡市是几线城市(yì)域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性(xìng)，即已知(zhī)是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数(shù)）；

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即(jí)已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能代(dài)表(biǎo)其奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首(shǒu)先求(qiú)出函数的定义域，观察验(yàn)证是否关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　其次化简函(hán)数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关系，确(què)定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函(hán)数的定义域必关于(yú)原点对称(chēng)，这是函数具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原(yuán)点不对称，所(suǒ)以这个函数不具有(yǒu)奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇(qí)函数，那(nà)么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外

函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是(shì)什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)＝奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已拍(pāi)族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即(jí)已(yǐ)知是偶函数(shù)且在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数(shù)的定义(yì)域必须(xū)关于(yú)凯宴(yàn)原点对称。

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