反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)以及(jí)反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)公式(shì)，反正切函数的(de)导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函(hán)数(shù)具有(yǒu)周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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