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　　原函数的导数等(děng)于(yú)反认真地还是认真的写作业，认真的与认真地函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个(gè)定(dìng)义在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件是(shì)原函(hán)数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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