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　　余弦(xián)函数的定(dìng)义域是整个(gè)实(shí)数集(jí)，值域(yù)是（-1，1）。

　　它是周期函数，其(qí)最小(xiǎo)正周期为2π。

　　在自变量(liàng)为(wèi)2kπ（k为整(zhěng)数(shù)）时，该函数有极大(dà)值(zhí)1；

　　在自变量(liàng)为（2k+1）π时(shí)，该函数有极小值-1。

　　余弦函数是(shì)偶函数，其图(tú)像关于y轴对称。

三角函数的定义(yì)

　　1. 设(shè)是(shì)一个任意角，在的终边上任取（异(yì)于(yú)原(yuán)点的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几个问题(tí)：

　　①角是(shì)任意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与a的同名三角函数值应(yīng)该是相等的(de)，即(jí)凡是(shì)终边相同(tóng)的角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)值相(xiāng)等；

　　②实际(jì)上，如果终(zhōng)边在坐标(biāo)轴上，上述定义同样(yàng)适用；

　　③三(sān)角函数(shù)是以比值为函(hán)数值(zhí)的函(hán)数；

　　④而x,y的正负(fù)是随象限的变(biàn)化(huà)而(ér)不同，故三角函数的(de)符号应由象限确定(dìng)。

　　⑤定义域(yù)

　　注意:(1)以后我们(men)在(zài)平面直(zhí)角坐标系内研究角的(de)问题(tí)，其顶点都在原点，始边都(dōu)与x轴的非负(fù)半轴(zhóu)重合。

　　(2)OP是(shì)角(jiǎo)的(de)终边，至(zhì)于是转(zhuǎn)了(le)几圈，按什么方向旋(xuán)转的不(bù)清楚，也只有这样，才能说(shuō)明角是任(rèn)意的。

　　(3)比值只与角的大小有(yǒu)关。

　　3.三角(jiǎo)函数在各(gè)象限内的符号(hào)规律：第一象限全为(wèi)正,二(èr)正(zhèng)三切四余弦

余(yú)弦函数公式

半角(jiǎo)公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsi作家许地山简介，许地山简介资料nB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化(huà)积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理(lǐ)

　　对于任意(yì)三角形，任何(hé)一边(biān)的平方等于(yú)其他两边平方的(de)和减去这两边与它们夹角的余弦的积的(de)两(liǎng)倍。

　　对于(yú)边长(zhǎng)为a、b、c而相应角为A、B、C的三(sān)角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可(kě)表示为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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