三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(天津面积多少平方公里chēng)点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四(sì)点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。<天津面积多少平方公里/p>

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)到三(sān)顶点的(de)距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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