反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)是正(zhèng)切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)推导过程(chéng)以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的(de)整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名(ér)把(bǎ)y=中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求导(dǎo)公式(shì)的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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