圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆(yuán)二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关(g二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效uān)系还可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可(kě)使计算(suàn)得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平(píng)行于(yú)直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数(shù)计(jì)算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线。

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