圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì),圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式,圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直线的距离
=半(bàn)径r。
即可说明直线和圆相切(qiè)。
直线与(yǔ)圆相切的证明情况
(1)第一种
在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程,它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直(zhí)线的(de)关系,可由方程组(zǔ)的(de)解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解,那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一(yī)裱起来了是什么意思网络用语,裱是什么意思点,即直(zhí)线是(shì)圆的切线。
(2)第(dì)二(èr)种
直线与(yǔ)圆(yuán)的(de)位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别,其中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩(kuò)展
几(jǐ)种形式(shì)的圆方程
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程时,可以采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。
对于不同(tóng)的问题,采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。
直线与圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心(xīn)角。
2、弧长L,半径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线(xiàn),是数学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥(严(yán)格(gé)为(wèi)一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相切(qiè))得到的一些曲线,如椭圆,双曲线,抛(pāo)物(wù)线等。
关(guān)于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长,通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程,化(huà)为关于x(或(huò)关(guān)于y)的(de)一元二次方程,设出(chū)交点(diǎn)坐(zuò)标,利用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。
这种整体代换,设而(ér)不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的,然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ),利用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。
直线(xiàn)被圆截得的弦长公式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦(xián)心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一(yī)半(bàn)的平方为(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式
1、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项
1、利用直角三角形勾股定(dìng)理,先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H),并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。
2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦,连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点,得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形,一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。
被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样就得(dé)到了(le)玄(xuán)长的公式(shì)。
圆心角
顶(dǐng)点在圆(yuán)心上,角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。
圆心(xīn)角特(tè)征
1、顶点是(shì)圆心(xīn);
2、两条边(biān)都与圆周相交。
圆心角计(jì)算(suàn)公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角度(dù)数,以下同);
2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的(de)圆心角,以度(dù)计。
圆与直线相切公式(shì)是什么?
圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和圆相切,直线和圆有唯一公(gōng)共点,叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。
可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离d与圆半径r裱起来了是什么意思网络用语,裱是什么意思的(de)大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。
圆与直线相切的证明方法:
在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线的关系(xì),可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。
如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě),那(nà)么直线与圆相切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了