函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀是函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数(shù)的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函数，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数的(de)定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是奇函(hán)数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数(shù)的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函(hán)数奇(台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗qí)偶性(xìng)，是(shì)主要方法(fǎ)。

　　首先(xiān)求出函数(shù)的定义域，观察验证是否关(guān)于原点对称(chēng)。

　　其(qí)次化简函(hán)数式(shì)，然后(hòu)计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函(hán)数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶(ǒu)性(xìng)的必(bì)要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的(de)定(dìng台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关(guān)于原点不对(duì)称，所以这(zhè)个函(hán)数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象(xiàng)关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函(hán)数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在(zài)D上的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)=奇(qí)函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘法(fǎ)规(guī)律(lǜ)可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判(pàn)定(dìng)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同外(wài)。

　　奇函(hán)数在其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性，即(jí)已拍族(zú)知是奇函数(shù)，它在(zài)区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也(yě)是(shì)增函数(shù)（减函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相反的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是(shì)偶函数且在区(q台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗ū)间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数(shù)（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关(guān)于凯宴原(yuán)点对(duì)称。

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