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初(chū)中三角函数(shù)降幂公(gōng)式大全图解，三角函(hán)数公式降幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单(dān)角的(de)三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是(shì)相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的推导过(guò)程(chéng)，一(yī)起看一下(xià)具(jù)体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(g200克等于多少毫升水，200克是多少ml水ōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭(xí)印度数学家对(duì)三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个(gè)附属品，但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度(dù)数(shù)学家首先(xiān)引进的(de)，他(tā)们还造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应(yīng)起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家不同200克等于多少毫升水，200克是多少ml水 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>200克等于多少毫升水，200克是多少ml水(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角函(hán)数

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