等差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和概念是(shì)等差(chà)数列是常见数(shù)列的一(yī)种,假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起,每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一项的(de)差等于同一个常(cháng)数,这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列(liè),而这个常数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)的公(gōng)役,公役(yì)常(cháng)用字母d表明的(de)。
关于等差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和概念(niàn)以(yǐ)及(jí)等差数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使(shǐ)用,等差数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质公式总(zǒng)结,等差数列前(qián)n项和概(gài)念,等差数(shù)列前n项(xiàng)是什么意思(sī),等差数列(liè)前n项和(hé)常(cháng)用公式等问题(tí),小(xiǎo)编将为你收拾以下常识:
等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用,等(děng)差数列(liè)前n项和概(gài)念
等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种,假如一个(gè)数(shù)列从第二项起,每一项与它(tā)的前一项的(de)差(chà)等(dě未置可否和不置可否的区别在哪,未置可否的置是什么意思ng)于同一个常数,这个数列就叫做等差(chà)数列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式,此式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差(chà)数(shù)列,从中(zhōng)取出等距(jù)离的项,构(gòu)成一(yī)个新(xīn)数列(liè),此数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列。
8.在等差(chà)数(shù)列中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外(wài))都是它(tā)前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大;
当d<0时,等差(chà)数列中的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
等差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质是(shì)什么
等差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列(l未置可否和不置可否的区别在哪,未置可否的置是什么意思iè)从第二项(xiàng)起,每一项与它(tā)的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常(cháng)数,这个(gè)数列就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。
等差数列(liè)前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数列的(de)首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本(běn)性质
1.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列,各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè),其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数(shù))也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时(shí),便得等差数列的(de)通项(xiàng)公式,此(cǐ)式(shì)较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般(bān)性(xìng).
5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数列,从中取出等距离(lí)的(de)项(xiàng),构(gòu)成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。
8.在(zài)等差数(shù)列中(zhōng),从第二(èr)项起,每一项(有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项在外)都是它前后两项(xiàng)的等宴陵(líng)差中项。
9.当公(gōng)役(yì)d>0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大;当d<0时,等差(chà)数列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而减小;d=0时,等差数(shù)列中的数等于(yú)一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了