反函数的性质是什么意思,反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu):函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的;一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。
关(guān)于反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思,反函数得性质以及反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么(me)意思,反函数的性质是什么(me)和什么(me),反函数(shù)得性(xìng)质(zhì),函(hán)数反函数的性(xìng)质,反函数的概(gài)念与性质(zhì)等(děng)问题,小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识:
反函数的性质是什么意思(sī),反(fǎn)函数(shù)得性质
反函数的(de)性质主要有:函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映中山有多少个镇区,中山有多少个镇区,都叫什么名射的;一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。
下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下,供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。
反函(hán)数的(de)定义(yì)一般来说,设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处
反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有:函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的;
一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。
下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下,供各位(wèi)考生参考。
反函数的定义一般来(lái)说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x,这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x中山有多少个镇区,中山有多少个镇区,都叫什么名∈A)的反函数,记(jì)作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。
最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。
反函数的性(xìng)质(zhì)函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;
函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称;
函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是,函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。
反函(hán)数性质(zhì):函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称;
函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称;
函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是(shì),函(hán)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的。
反(fǎn)函数(shù)和原函(hán)数(shù)之间的(de)关(guān)系1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域,反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。
2、互为反函数的(de)两个函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。
3、原函数若是奇函数,则其反函数(shù)为奇(qí)函数(shù)。
4、若函数是(shì)单(dān)调函(hán)数,则一定有反函数,且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。
5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图(tú)像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)出(chū)现。
反函数有哪些性质
性质:<中山有多少个镇区,中山有多少个镇区,都叫什么名/p>
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);
(2)函数存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是,函数的定义域与值域是一一映射;
(3)一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致;
(4)大部(bù)分偶函数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函数(当函数y=f(x), 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数,其反函数(shù)的定义域是{C},值域(yù)为{0} )。
奇函数不一定存(cún)在反函数,被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函(hán)数。
腔神若一个奇函数存在反函(hán)数,则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。
(5)一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性;
(6)严增(减)的函数一(yī)定有(yǒu)严(yán)格(gé)增(zēng)(减)的反函(hán)数;
(7)反函数是相互的且具有唯(wéi)一性;
(8)定义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆(三反);
(9)反函数(shù)的导数关系:如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào),可导,且(qiě)f(y)≠0,那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导,且:
(10)y=x的反函(hán)数(shù)是它本身(shēn)。
扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料:
反函(hán)数(shù)定(dìng)义:
设(shè)函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D,值域是f(D)。
如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y,在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y,则按此对(duì)应法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函数。
并把(bǎ)该函(hán)数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数,记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域,并且f-1的反函数就是(shì)f,也就(jiù)是说,函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù),即:
反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于x,即:
习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量,用y来表示因变量,于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成
。
例如,函数
的反函数是 。
相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说,原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。
反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。
这是(shì)因为(wèi),如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点,即b=f(a)。
根据(jù)反函数的定义(yì),有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。
而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。
于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道,如果两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称(chēng),那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。
这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。
在微积分(fēn)里(lǐ),f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的。
若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函数(shù),此函数便称为可逆(nì)的(invertible)。
参考资(zī)料:百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了