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概率分布函数右连续怎么(me)理解,什么叫分布函(hán)数的(de)右连续

  分布函数右(yòu)连续说的是任(rèn)一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是(shì)该点右极(jí)限等于(yú)该(gāi)点函数值(zhí)。

  因为(wèi)F(x)是一个(gè)单(dān)调有界(jiè)非降函数,所以其(qí)任一点x0的右极限必(bì)然存在,然后再证右极(jí)限和(hé)函数值即可。

  概(gài)率分布函(hán)数是概率(lǜ)论的基(jī)本概念之一。

  在实际问题中,常常要研究一(yī)个随机(jī)变(biàn)量(liàng)ξ取值小于(yú)某一数(shù)值x的(de)概率,这(zhè)概(gài)率是x的函数,称这种函数为(wèi)随机变量ξ的分(fēn)布函(hán)数,简称分(fēn)布函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布(bù)函数为什么是右连(lián)续的(de)

  本质原因并不是(shì)规定了“向右连续”,追溯(sù)根本原因是(shì)“分布函(hán)数的定(dìng)义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由(yóu)于lim的极小量E是无法动态定义的(de),离散概率(lǜ)无法定义,连续概(gài)率也只好概率密度,所以(yǐ)E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率分布函数是概率论的基本概(gài)念之一。

  在实际(jì)问题中,常常要研(yán)究一(yī)个随(suí)机变量ξ取值(zhí)小于某(mǒu)一数值x的概(gài)率,这概率是x的(de)函(hán)数,称这(zhè)种函(hán)数为随(suí)机变量ξ的分布函(hán)数,简称(chēng)分布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量落入任何范(fàn)围内的概率(lǜ)。

  扩展资(zī)料:

  连(lián)续(xù)的(de)性质:

  所有多项式(shì)函数都是连续的。

  早纤各类初(chū)等函数,如(rú)指数函数、对数(shù)函数、平(píng)猎德村为什么那么有钱,猎德村以前很穷吗方根函数与三猎德村为什么那么有钱,猎德村以前很穷吗角函数在它们的(de)定义域上也是(shì)连续的函数。

  绝对值函数也是连续的。

  定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

  但是如果(guǒ)函数(shù)的定义域扩张到全体实数,那么无论(lùn)函(hán)数在(zài)零(líng)点取任(rèn)何值,扩张后的函数(shù)都不(bù)是连续的。

  非连续函数的(de)一个(gè)例子是分段(d猎德村为什么那么有钱,猎德村以前很穷吗uàn)定义的函数。

  例如定(dìng)义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻域(yù)使所(suǒ)有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域内。

  另一个不(bù)连续(xù)函数的(de)租睁(zhēng)橡例(lì)子(zi)为符号函数。

  参考(kǎo)资料来源:百度百(bǎi)科-概率(lǜ)分布函数

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