三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角(jiǎ当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句o)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的(de当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句)三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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