圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计(jì)算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是日语jtest报名入口，日语jtest报名费十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于(yú)对应(yīng)圆心(xīn)角的(de)一(yī)半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的(de)两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

日语jtest报名入口，日语jtest报名费　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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