圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系(xì)还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别(b在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉ié)，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到(dào)的(de)都(dōu)是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于(yú)对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切的证(zhèng)明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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