为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的(de)原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模型解决了(le)“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负(fù)数(shù)的(de)加(jiā)减运(yùn)算法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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