反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数以及反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于基本(běn)三角函数(shù)具(jù)有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)及(jí)推导过(guò)程(chéng)。

反三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗2)

　　 再(zài)换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的(de)角(jiǎo)。

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