为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正(zhèng)以及为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负(fù)负得正图解，为什(shén)么负负(fù)得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你(三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛nǐ)整(zhěng)理以下知识：

为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化(huà)透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数(shù)

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