垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的(de)垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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