为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)以(yǐ)及为什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，为什么负(fù)负得正原(yuán)因是(shì)什么(me)，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正，为什么负负(fù)得正图解(jiě)，为(wèi)什么负负(fù)得正用数(shù)轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·n是正极还是负极，L是正极还是负极克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得(dé)正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得n是正极还是负极，L是正极还是负极到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而(ér)负(fù)负得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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