三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相交所成什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定(什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sā什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级n)边所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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