三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是(shì)基(jī)本初(chū)等函(hán)数之(zhī)一(yī)，是以角(jiǎo)度(dù)为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四(sì)个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有一个(gè)初(chū)步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大(dà)约在(zài)每(měi)一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要学到(dào)的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周(zhōu)期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后(hòu)各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y也是(shì)θ的(de)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星(xīng)期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　你在教我做事啊是什么意思，你在教我做事啊是什么意思　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新(xīn)能(néng)力(lì)、探(tàn)索归纳能力(lì);让(ràng)学(xué)生体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数(shù)学一中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了(le)正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的(de)正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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