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项数怎么求(qiú)公(gōng)式，等(děng)差数列的项数怎么(me)求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第(dì)2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数(shù)也是一个可数的(de)无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中，自然(rán)数则通常(cháng)是指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正整数(shù)与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外的自(zì)然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数=[(尾数-首数(shù))/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)个数为数列的项(xiàng)数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的(de)总数之和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为第一个推(tuī)论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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