体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的(de)两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交的角对角(jiǎo)线互(hù)相垂直(zhí)。

正方体的(de)对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以(yǐ)根(gēn)据正(zhèng)方体的(de)中高和地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)构成(chéng)的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每(měi)条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(jī)(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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