为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据(jù)相反数的(de)定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这(zhè)个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结(jié)合(hé)律以及分配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来(lái)的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+1嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址5：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负数

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