为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘(chéng)法满(mǎn)足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(m华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约éi)有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约1、美(měi)国(guó)数(shù)学史(shǐ)家(jiā)和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述(shù)内(nèi)容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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