反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng),反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。
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反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程,反正弦函数(shù)的导(dǎo)数
正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函(hán)数正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗正切(qiè)函(hán)数(shù)。
它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。
反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函(hán)数的(de)一种。
由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系,所以不存在(zài)反函数。
注意这里选取是正切函数的一个单调区间。
而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的,因此,反正切函数是存在且唯一确定的。
引进多值函数概念后,就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数,这(zhè)时(shí)的反正切函数(shù)是多(duō)值的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值(zhí)域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是(shì),把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的通(tōng)值。
反正(zhèng)切函数在(-∞,+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到(dào),如图(tú)所示。
反正切函(hán)数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示,显(xiǎn)然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称(chēng),且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。
反三角函(hán)数导数公式及推导过程(chéng)
反三角函数指三角函(hán)数的反函数,由于基(jī)本三(sān)角函数具有周期性,所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值(zhí)函数。
接下来(lái)给大(dà)家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)。
反三角(jiǎo)函数的导数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程
反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣
比如说,对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)
再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)
反三角函数
反三角函数是一种基(jī)本初等函数。
它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正(zhèng)切arctanx,反(fǎn)余切arccotx,反正割arcsecx,反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称,各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余(yú)切,反正(zhèng)割,反余割(gē)为x的角。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了