关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程以及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,1克拉等于多少毫克 1克拉等于多少CT,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 1克拉等于多少毫克 1克拉等于多少CT