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拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代数中的一个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶(jiē)数(shù)较(jiào)高的矩阵时(shí)常(cháng)采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一(yī)元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一(y无法企及是什么意思，不可企及是什么意思ī)次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角(无法企及是什么意思，不可企及是什么意思jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一(yī)次方程组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未(wèi)知(zhī)数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高(gāo)的(de)一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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