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　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题g(y)，可(kě)以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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