为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名(míng)相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相(xiāng学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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