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初中三角函数降幂(mì)公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在(zài)于用单(dān)角的(de)三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数(shù)的(de)降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公式的(de)推(tuī)导过程，一(yī)起(穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算工具，是一(yī)个(gè)附属品，但是(shì)三角学的内容却由(yóu)于(yú)印度数学家的努力(lì)而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出的(de)弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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