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独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个(gè)事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是(shì)整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定(dìng)会对(duì)立。

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