为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤00; line-height: 24px;'>鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技(jì)术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来(lái)源：百度(dù)百(bǎi)科-负(fù)数

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