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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强调(环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语diào)它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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