反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线昆明市属于几线城市，云南最好三个城市(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的昆明市属于几线城市，云南最好三个城市函数(shù)的(de)单调性(xìng)在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数(shù)的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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