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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的(de)一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高(gāo)等代数，一(yī)般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第(dì)二(èr)列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元(yuán)的`一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数(shù)的一次方程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次(cì)数(shù)更高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高等代数(shù)隐好，一般包括两部(bù)分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数(shù)。

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