反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìn泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗g)射的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么和(hé)什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)，反函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定有反函数(shù)，且反函(hán)数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反函数，则(zé)它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗