圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的(d女生工资多少算正常，女生工资多少算正常e)直径(jìng)公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(女生工资多少算正常，女生工资多少算正常弧长)=(r/18女生工资多少算正常，女生工资多少算正常0)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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