反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是(shì)反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数(shù)的性质，反函(hán)数的概(gài)念与(yǔ)性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的(de)单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的(de)复合(hé)函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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