为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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