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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方(fāng)体的中高和地(dì)面(miàn)对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点(diǎn)连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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