反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)公式，反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗de)得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗^2))

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