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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的(de)一(yī)个重要内容(róng)，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧，也是(shì)数(shù)学在多领(浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算(suàn)步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代(dài)数(shù)，一般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第(dì)n列的(de)列变换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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